立方与立方根
想了解立方根，我们先要了解立方……
如何求立方
求数的立方，把三个自己相乘……
例子：3的立方是多少？
3的立方
=
=
3 × 3 × 3
=
27
注意：我们这样写 "3的立方"：33
（上标 3 的意思是数字相乘三次）
更多立方
4的立方
=
43
=
4 × 4 × 4
=
64
5的立方
=
53
=
5 × 5 × 5
=
125
6的立方
=
63
=
6 × 6 × 6
=
216
立方根
立方根与立方是相反的：
3的立方是27，所以27的立方根是3
3
27
一个数的立方根是……
……立方等于那个数的数。
27的立方根是……
……3，因为3的立方是27。
注意：看到"根"字，便想：
"我知道树是什么，但它是从什么根长出来的？"
在这个例子里，"27"是树，立方根是"3".
这里还有很多立方和立方根：
4
64
5
125
6
216
例子：125的立方根是多少？
我们知道 125 = 5 × 5 × 5（把三个5相乘就是 125）……
……所以答案是 5
立方根符号
这是 "立方根" 的符号，是"根"的符号（也是平方根的符号）加上一个 3来代表立方根。
用法是这样：（我们说："27的立方根等于 3"）
你也可以求负数的立方
来看这个：
5 的立方是 125：:
5 × 5 × 5 = 125
−5 的立方是 −125：
−5 ×−5 × −5 = −125
所以 −125 的立方根是 −5
完全立方数
完全立方数是整数的立方：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
etc
完全立方数
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
1331
1728
2197
2744
3375
...
求完全立方数的立方根很容易，但求其他数的立方根就很难了。
例子：30 的立方根是多少？
3 × 3 × 3 = 27，4 × 4 × 4 = 64，所以我们猜测答案是在 3 与 4 之间。
试试 3.5：3.5 × 3.5 × 3.5 = 42.875
试试 3.2: 3.2 × 3.2 × 3.2 = 32.768
试试 3.1: 3.1 × 3.1 × 3.1 = 29.791
越来越接近，但进度很慢……算了，用计算器！答案是：
3.1072325059538588668776624275224……
……但数字无穷延续下去，也没有规律。所以，计算器的答案也只不过是个近似值！
（去了解更多：这种数叫不尽根数，是一种特别的无理数)
平方与平方根
不尽根数
科学计算器
代数索引